Colonnes de nombres
| Les colonnes de nombres représentent les valeurs utilisées dans le magasin et le moulin. |
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Les valeurs sont définies sur les colonnes de nombre du magasin grâce aux cartes de nombres . Ces colonnes sont positionnées de manière à ce que chaque roue expose une valeur de 0 à 9 qui sera utilisée dans les opérations.
Babbage propose un nombre de 1000 colonnes dans le magasin, chacune comprenant 50 décimales. Les colonnes sont notées $V_n$ où $n$ est une valeur de 0 à 999. Un nombre réduit de colonnes et de décimales est suffisant pour une modélisation 3D.
« False Dawn: The Babbage Engine », Computer History Museum, 2014.
Composition
Une colonne de nombre comprend un ensemble de disques empilés sur un axe vertical. Chaque disque représente une valeur décimale d’un nombre, de bas en haut.
« Babbage’s Difference Engine No. 2, Part 2: The Calculation Section », MechanicalComputing, 2015.
Chaque disque comprend 4 séries de chiffres de 0 à 9. Une valeur peut être représentée sur n’importe laquelle de ces quatre séries.
« Babbage’s Difference Engine No. 2, Part 2: The Calculation Section », MechanicalComputing, 2015.
Des disques supplémentaires permettent de spécifier le signe du nombre.
Format et fonctionnement des disques utilisés pour les signes.
Il est possible que la machine utilise les mêmes mécanismes de verrouillage pour éviter les blocages que la machine à différences n°2, cependant nous ne pouvons pas le confirmer avec les informations dont nous disposons. Si besoin, le mécanisme est décrit ici.
Déplacement des valeurs entre colonnes
Si la valeur d’une colonne de nombre doit être utilisée pour interagir avec une autre colonne, un mécanisme issu de la machine à différences est utilisé. Deux colonnes de nombre consécutives ne sont pas directement reliées entre elles : une roue intermédiaire (sector wheel) est utilisée pour faire les transferts de valeur.
Cette roue intermédiaire a une forme particulière qui lui permet de se fixer à l’une des colonnes seulement, aux deux colonnes ou à aucune des deux.
« Babbage’s Difference Engine No. 2, Part 2: The Calculation Section », MechanicalComputing, 2015.
La présence des roues intermédiaires et leur disposition n’est pas claire. Comment s’interfacent-elles avec le ratelier dans le magasin, et avec la roue centrale dans le moulin ?
A l’intérieur des colonnes de nombre, des bras permettent d’engager ou non les roues dans le déplacement de la colonne centrale en se levant et s’abaissant. Ne pas engager les roues permet de faire dépendre leur déplacement d’autres pièces que cette colonne centrale (par exemple, la roue intermédiaire évoquée ci-dessous).
« Babbage’s Difference Engine No. 2, Part 2: The Calculation Section », MechanicalComputing, 2015.
Incrémentation des colonnes
Le mécanisme décrit ci-dessous est présent dans la machine à différences, mais semble remplacé par le système “Anticipating carriage” décrit ici. Le système semble reposer sur le même principe mais est légérement différent, pour permettre d’accélérer la vitesse de déplacement. Quelles sont les différences ?
Lors d’un calcul, le passage d’une roue sur une valeur supérieure à 9 incrémente la roue correspondant à la décimale supérieure.
« Babbage’s Difference Engine No. 2, Part 2: The Calculation Section », MechanicalComputing, 2015.
Cela est fait grâce à un mécanisme supplémentaire qui s’enclenche lors du passage de 9 à 0 sur une roue.
« Babbage’s Difference Engine No. 2, Part 2: The Calculation Section », MechanicalComputing, 2015.
Le fonctionnement complet de ce mécanisme de transport est expliqué ici : https://youtu.be/vdra5Ms__9s?t=246
« The Babbage Difference Engine #2 at CHM », Computer History Museum, 2012.
Ajout de puissances de 10
L’un des schémas de Babbage montre comment ajouter directement des puissances de dix aux colonnes.
BABBAGE, Henry P., Babbage’s calculating engines, being a collection of papers relating to them; their history, and construction, Cambridge, 1889. [En ligne]
Où se place ce mécanisme ? Dans quel(s) cas est-il utilisé ?
Changement de signes
Le même mécanisme de retenue (anticipating carriage) est utilisé pour changer passer le nombre en négatif : la décrémentation d’une roue (par exemple, de 0 à -1) fera passer une roue de 0 à la valeur précédente, qui est 9. Lors de ce passage, le mécanisme de retenue se déclenche pour le chiffre de la dizaine au dessus, puis celle du dessus et ainsi de suite.
Lorsque la dernière dizaine de la colonne passe de 0 à 9, un mécanisme (dont la description n’a pas été trouvée) change le signe associé à la colonne.
Comment fonctionne le mécanisme de changement de signe, supposément présent en haut de chaque colonne de nombre ?